Sonlu elemanlar analizi bir yaklaşım yöntemidir. Ağ (mesh) inceldikçe sonuç gerçek çözüme yaklaşır. Yakınsama kontrolü yapılmamış bir FEA sonucu, sayısal bir tahminden ibarettir.
Yakınsama çalışması
Aynı modeli en az üç farklı ağ yoğunluğunda çözün ve ilgilendiğiniz büyüklüğü (genellikle maksimum von Mises gerilmesi veya maksimum yer değiştirme) kaydedin.
| Çözüm | Eleman sayısı | σ_max (MPa) | Bir öncekine göre değişim |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 000 | 148 | — |
| 2 | 48 000 | 171 | %15,5 |
| 3 | 190 000 | 176 | %2,9 |
Ardışık iki çözüm arasındaki değişim %5'in altına indiğinde sonucun ağdan büyük ölçüde bağımsız hale geldiği kabul edilir. Bu eşik bir gelenektir, standart değildir; kritik uygulamalarda daha sıkı tutulur.
Yukarıdaki sayılar yöntemi göstermek için kurgulanmış örnek değerlerdir, gerçek bir analiz sonucu değildir.
Yakınsamayan gerilme: tekillik
Bazı bölgelerde ağ inceldikçe gerilme durmadan artar. Bu bir hesap hatası değil, modelin matematiksel sonucudur:
- Keskin iç köşe (yarıçap sıfır) — gerçek parçada mutlaka bir yarıçap vardır
- Tek bir düğüme uygulanan tekil kuvvet
- Tek bir düğümden verilen mesnet
Bu noktalardaki değeri raporlamayın. Çözüm: köşeye gerçek yarıçapı modelleyin, yükü ve mesneti bir yüzeye dağıtın.
FEA öncesi el hesabı
Analize başlamadan önce beklenen mertebeyi analitik olarak çıkarın. Basit bir eğilme kirişinde:
σ = M · c / I
FEA sonucu bu mertebenin çok uzağındaysa (örneğin 5 kat), önce sınır koşullarını ve birimleri kontrol edin — modelde bir hata olma ihtimali sonucun doğru olmasından yüksektir.
Raporda mutlaka bulunması gerekenler
- Malzeme verisi ve kaynağı (sertifika, katalog veya kütüphane değeri)
- Yükleme senaryosu ve sınır koşulları
- Eleman tipi ve ağ yoğunluğu
- Yakınsama tablosu
- Emniyet katsayısı ve hangi akma/kopma değerine göre hesaplandığı
- Geçerlilik sınırları: hangi durumlar bu analizin kapsamı dışında
Sınırlama
Doğrusal statik analiz; malzemenin akma sınırının altında kaldığı, deformasyonların küçük olduğu ve yükün zamanla değişmediği durumlar için geçerlidir. Yorulma, darbe, plastik şekil değiştirme ve büyük yer değiştirme problemleri ayrı çözüm tipleri gerektirir.